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氣體雙渦輪流量計儀表系數測量值不確定度評定

2022年11月30日 13:09:55 來源：江蘇華云儀表有限公司 >> 進入該公司展臺閱讀量：13

摘要: 氣體雙渦輪流量計儀表系數測量結果的不確定度的評定過程，列出了渦輪流量計的測量模型、不確定度的傳播率，并對檢定過程中儀表系數測量結果的拓展不確定度進行了詳細的評定，分析了各個因素的來源，便于我們在實際工作中分析影響測量不確定度的主要因素，從而提高我們校準工作的準確度和可靠性。

1、建立測量模型、列出不確定度傳播率：

1. 1、建立測量模型：
以音速噴嘴法氣體流量標準裝置，校準介質為空氣，氣體渦輪流量計系數計算公式為:

^Kij	=	3600N_ij ( pm)		_ij ( T_s )	ij ⁽ ^Zs ⁾ ij		( 1)
		( qv_s ) _ij t_ij	( ps)	ij ⁽ ^Tm ⁾	ij ⁽ ^Zm ⁾	ij

式中: K_ij —第 i 校準點第 j 次檢定時的系數，; N_ij —第 i 校準點第 j 次檢定時流量計顯示儀表測得的脈沖數;

( qv_s ) _ij —第 i 校準點第 j 次校準時標準裝置測得的氣體體積流量，m³ /h;
t_ij —第 i 校準點第 j 次校準時間，s; ( pm) _ij 、( ps) _ij —第 i 校準點第 j 次校準時的流量計處和標準裝置處的氣體壓力，Pa( 壓力為表壓力與大氣壓的和使用絕壓傳感器所測壓力為壓力，不需再加大氣壓) ;

( T_s ) _ij 、( T_m ) _ij —第 i 校準點第 j 次校準時的標準裝置和流量計處處的氣體熱力學溫度，K;

( Z_s ) _ij 、( Z_m ) _ij —第 i 校準點第 j 次校準時的標準裝置處和流量計處的氣體壓縮系數;

i—檢定點數;

j—檢定次數。

1. 2、不確定度傳播律：

u²_cr ( K) = c²_r u²_r ( qv_s ) + c²_r ( N) u²_r ( N) + c²_r ( t) u²_r ( t) + c²_r

( T_s ) u²_r ( T_s ) + c²_r ( T_m ) u²_r ( T_m ) + u²_r c²_r ( p_m ) u²_r ( p_m ) + c²_r ( p_s ) u²_r ( p_s ) + c²_r ( z_s ) u²_r ( z_s ) + c²_r ( z_m ) u²_r ( z_m ) + c²_r ( E_r ) u²_r ( E_r ) +

c²_r ( E) u²_r ( E)

( 2)

2、標準不確定度的來源及評定：

以音速噴嘴法氣體流量標準裝置對一臺脈沖輸出的DN300 氣體雙渦輪流量計進行校準。標準裝置的型號為GLV － 10000，測量范圍為 DN ( 15 ～ 400 ) mm ( 0. 1 ～ 10000) m³ /h，擴展不確定度為 U_rel = 0. 25% ( k = 2) 。
氣體雙渦輪流量計的型號為 FMT － Lx G4000 MM，出廠編號為 T000009247，測量范圍為 ( 380 ～ 6500) m³ / h。校準介質為空氣，環境溫度 16 ，相對濕度 35% ，大氣壓力 106 kPa。每個流量點校準 6 次，以 6 次儀表系數的平均值作為該點的儀表系數，重復性用貝塞爾公式計算。渦輪 1 儀表系數校準數據見表 1，渦輪 2 儀表系數校準數據見表 2。

2. 1、渦輪 1 儀表系數校準不確定度來源及評定

2. 1. 1、標準器的不確定度 u_r ( qv_s )

檢定證書給出音速噴嘴法氣體流量標準裝置的擴展不確定度 u_r ( qv_s ) = 0. 25% ，k = 2，則其標準不確定度 u_r ( qv_s ) 及相對靈敏系數 c_r ( qv_s ) 分別為
0. 25%
u_r ( qv_s ) = ₂ = 0. 125%
^qvs K
^cr ⁽ ^qvs ⁾ ⁼_{K qv}_s ⁼ ^l1

2. 1. 2、標準裝置脈沖計數的不確定度 u_r ( N) 脈沖計數誤差為 ± 1 個脈沖，一般情況下，一次校準的累積脈沖數不少于 2000 個，即脈沖計數的誤差不大于0. 05% ，按矩形分布考慮，則其標準不確定度 u_r ( N) 及相對靈敏系數 c_r ( N) 分別為

	u_r ( N) = ^{0. 05%} = 0. 029%
				_槡3
	c_r ( N) =		N	K	= 1
	c_r ( N) =		K N		= 1
			K N
		表 1	氣體雙渦輪流量計渦輪 1					儀表系數校準記錄

流量點	t	T_S		p_s	^qvs	^QVS	T_m	p_m	^Nij	^Kij	K_i	E_r
( m³ /h)	s	K		Pa	m³ /h	m³	K	Pa	K			%
384	40. 078	15. 3	102. 863		383. 573	4. 270	15. 4	103. 315	510	119. 359
	40. 051	15. 2	102. 871		383. 243	4. 264	15. 0	103. 315	509	119. 269
	40. 053	15. 1	102. 877		383. 102	4. 262	15. 0	103. 315	509	119. 314	119. 379	0. 065
	40. 042	15. 0	102. 871		383. 090	4. 261	15. 0	103. 315	509	119. 460	119. 379	0. 065
	40. 042	15. 0	102. 871		383. 090	4. 261	15. 0	103. 315	509	119. 460
	40. 075	15. 0	102. 884		383. 095	4. 265	15. 0	103. 315	509	119. 456
	40. 046	14. 9	102. 877		383. 165	4. 262	14. 9	103. 315	509	119. 414
1300	30. 051	15. 0	102. 703		1285. 467	10. 730	14. 6	103. 210	1292	120. 379
	30. 068	15. 0	102. 703		1285. 73	10. 739	14. 8	103. 21	1293	120. 438
	30. 067	15. 2	102. 703		1286. 261	10. 743	14. 9	103. 210	1295	120. 517	120. 466	0. 042
	30. 060	15. 2	102. 703		1286. 565	10. 743	15. 0	103. 21	1294	120. 478	120. 466	0. 042
	30. 060	15. 2	102. 703		1286. 565	10. 743	15. 0	103. 21	1294	120. 478
	30. 050	15. 2	102. 696		1286. 531	10. 739	15. 0	103. 21	1294	120. 477
	30. 042	15. 2	102. 701		1285. 867	10. 730	14. 8	103. 217	1293	120. 509
1724	30. 051	14. 8	102. 584		1698. 708	14. 180	14. 7	103. 140	1706	120. 283
	30. 069	14. 8	102. 584		1699. 605	14. 196	14. 8	103. 140	1708	120. 315
	30. 065	14. 8	102. 584		1699. 271	14. 191	14. 7	103. 140	1707	120. 288	120. 315	0. 028
	30. 065	14. 8	102. 584		1699. 898	14. 197	14. 8	103. 144	1709	120. 348	120. 315	0. 028
	30. 065	14. 8	102. 584		1699. 898	14. 197	14. 8	103. 144	1709	120. 348
	30. 077	14. 7	102. 577		1699. 772	14. 201	14. 7	103. 140	1708	120. 290
	30. 078	14. 7	102. 579		1699. 166	14. 196	14. 7	103. 140	1709	120. 364
2600	30. 069	15	102. 166		2571. 399	21. 477	15. 0	1102. 889	2591	120. 648
	30. 070	15. 1	102. 166		2572. 893	21. 491	15. 4	102. 889	2594	120. 723
	30. 046	15. 3	102. 166		2576. 112	21. 501	15. 8	102. 889	2595	120. 692	120. 614	0. 091
	30. 069	15. 4	102. 166		2577. 345	21. 527	15. 8	102. 882	2597	120. 640	120. 614	0. 091
	30. 069	15. 4	102. 166		2577. 345	21. 527	15. 8	102. 882	2597	120. 640
	30. 050	15. 4	102. 167		2577. 648	21. 516	15. 8	102. 889	2594	120. 558
	30. 045	15. 3	102. 170		2572. 641	21. 471	14. 8	102. 891	2585	120. 420
4412	30. 067	14. 9	100. 828		4344. 003	36. 281	15. 0	102. 079	4375	120. 589
	30. 063	15. 0	100. 830		4345. 833	36. 291	15. 2	102. 081	4378	120. 631
	30. 071	15. 3	100. 821		4350. 404	36. 339	15. 8	102. 068	4386	120. 693	120. 563	0. 074
	30. 077	15. 6	100. 829		4351. 387	36. 380	15. 9	102. 081	4383	120. 475	120. 563	0. 074
	30. 077	15. 6	100. 829		4351. 387	36. 380	15. 9	102. 081	4383	120. 475
	30. 053	15. 3	100. 822		4348. 946	36. 306	15. 4	102. 074	4374	120. 471
	30. 044	15. 1	100. 816		4345. 695	36. 268	15. 1	102. 068	4371	120. 520
6500	30. 049	15. 6	98. 514		6348. 925	52. 994	16. 0	100. 698	6379	120. 379
	30. 047	15. 5	98. 508		6341. 919	52. 958	15. 8	100. 694	6376	120. 407
	30. 047	1 15. 5	98. 501		6342. 673	52. 939	15. 9	100. 690	6381	120. 535	120. 446	0. 064
	30. 076	15. 7	98. 484		6347. 624	53. 032	16. 1	100. 672	6391	120. 508	120. 446	0. 064
	30. 076	15. 7	98. 484		6347. 624	53. 032	16. 1	100. 672	6391	120. 508
	30. 056	15. 8	98. 490		6347. 452	52. 993	16. 2	100. 677	6385	120. 496
	30. 066	15. 6	98. 499		6345. 389	52. 994	15. 8	100. 690	6378	120. 351

K =120. 464; 高區: E =0. 124% ，E_r =0. 091% ; 低區: E = － 0. 901% ，E_r =0. 065%

2. 1. 3 時間測量的不確定度 u_r ( t)

計時器的允許誤差為 0. 001s，一次校準***短測量時間為 30s，則

u_r ( t) =	0. 001	× 100 = 0. 0033% ，按矩形分布考慮，
	30

則其標準不確定度 u_r ( t) 及相對靈敏系數 c_r ( t) 分別為

u_r ( t) = ^{0. 0033%} = 0. 002%
槡³
t K
^cr ⁽ ^t⁾ ⁼_{K t} ⁼ ^l1

		表 2	氣體雙渦輪流量計渦輪 2				儀表系數校準記錄

流量點	t	T_S	p_s	^qvs	^QVS	T_m	p_m	^Nij	^Kij	K_i	E_r
( m³ /h)	s	K	Pa	m³ /h	m³	K	Pa	K			%
384	50. 056	14. 2	103. 189	380，938	5. 297	13. 1	103. 628	638	120. 415
	50. 042	14. 2	103. 190	381. 268	5. 300	13. 2	103. 635	637	120. 255
	50. 073	14. 1	103. 197	381. 455	5. 306	13. 3	103. 641	638	120. 255	120. 239	0. 082
	50. 055	14. 1	103. 197	381. 603	5. 306	13. 4	103. 641	638	120. 198	120. 239	0. 082
	50. 055	14. 1	103. 197	381. 603	5. 306	13. 4	103. 641	638	120. 198
	50. 077	14. 1	103. 197	381. 637	5. 309	13. 4	103. 641	638	120. 122
	50. 080	14. 1	103. 197	381. 553	5. 308	13. 3	103. 641	638	120. 191
1300	30. 074	14. 1	103. 030	1281. 477	10. 705	13. 0	103. 474	1299	121. 357
	30. 073	14. 2	103. 030	1280. 772	10. 699	13. 0	103. 480	1300	121. 460
	30. 054	14. 2	103. 030	1280. 606	10. 691	13. 1	103. 483	1299	121. 518	121. 434	0. 053
	30. 058	14. 2	103. 037	1281. 047	10. 696	13. 1	103. 483	1298	121. 382	121. 434	0. 053
	30. 058	14. 2	103. 037	1281. 047	10. 696	13. 1	103. 483	1298	121. 382
	30. 066	14. 2	103. 035	1281. 066	10. 699	13. 1	103. 483	1299	121. 396
	30. 080	14. 2	103. 037	1280. 747	10. 701	13. 0	103. 483	1300	121. 491
1724	30. 049	13. 7	102. 905	1693. 986	14. 139	13. 0	103. 350	1715	121. 294
	30. 078	13. 6	102. 905	1694. 807	14. 160	13. 1	103. 350	1717	121. 256
	30. 046	13. 5	102. 905	1695. 509	14. 151	13. 1	103. 345	1716	121. 236	121. 227	0. 044
	30. 072	13. 5	102. 905	1694. 94	14. 158	13. 0	103. 350	1717	121. 241	121. 227	0. 044
	30. 072	13. 5	102. 905	1694. 94	14. 158	13. 0	103. 350	1717	121. 241
	30. 055	13. 4	102. 905	1695. 051	14. 151	13. 0	103. 350	1715	121. 188
	30. 076	13. 5	102. 905	1695. 453	14. 165	13. 1	103. 350	1716	121. 144
2600	30. 039	13. 6	102. 489	2561. 390	21. 423	13. 1	102. 964	2604	121. 551
	30. 075	13. 7	102. 492	2567. 212	21. 447	13. 2	102. 964	2607	121. 543
	30. 080	13. 7	102. 493	2567. 607	21. 453	13. 2	102. 964	2608	121. 560	121. 563	0. 013
	30. 057	13. 7	102. 494	2567. 594	21. 437	13. 2	102. 966	2606	121. 564	121. 563	0. 013
	30. 057	13. 7	102. 494	2567. 594	21. 437	13. 2	102. 966	2606	121. 564
	30. 054	13. 7	102. 493	2561. 592	21. 435	13. 2	102. 964	2606	121. 574
	30. 069	13. 7	102. 487	2567. 573	21. 446	13. 2	102. 964	2608	121. 588
4412	30. 061	13. 6	101. 138	4362. 849	36. 431	13. 6	101. 686	4425	121. 455
	30. 058	13. 6	101. 142	4364. 165	36. 438	13. 7	101. 684	4424	121. 424
	30. 071	13. 6	101. 140	4364. 132	36. 454	13. 7	101. 684	4428	121. 459	121. 446	0. 015
	30. 070	13. 7	101. 140	4364. 668	36. 457	13. 8	101. 686	4428	121. 471	121. 446	0. 015
	30. 070	13. 7	101. 140	4364. 668	36. 457	13. 8	101. 686	4428	121. 471
	30. 067	13. 7	101. 138	4366. 384	36. 467	13. 9	101. 686	4428	121. 432
	30. 074	13. 8	101. 136	4366. 763	36. 479	14. 0	101. 684	4430	121. 437
6500	30. 054	14. 7	98. 802	6436. 989	53. 738	15. 3	99. 502	6521	121. 356
	30. 067	14. 9	98. 812	6439. 794	53. 786	15. 5	99. 523	6525	121. 316
	30. 044	14. 9	98. 797	6439. 835	53. 744	15. 5	99. 502	6519	121. 294	121. 323	0. 026
	30. 074	14. 9	98. 809	6440. 039	53. 799	15. 6	99. 517	6528	121. 332	121. 323	0. 026
	30. 074	14. 9	98. 809	6440. 039	53. 799	15. 6	99. 517	6528	121. 332
	30. 052	15. 1	98. 795	6443. 574	53. 789	15. 9	91. 498	6528	121. 359
	30. 054	15. 1	98. 806	6445. 801	53. 812	15. 8	99. 513	6526	121. 281

=121. 395; 高區: E =0. 139% ，E_r =0. 053% ; 低區: E = － 0. 952% ，E_r =0. 082%

1. 1. 4 標準裝置溫度測量溫度的不確定度 u_r ( T_s )

校準證書給出，U =0. 10 ，k =2，標準裝置處溫度較低

0. 101
為 ^{14. 7}^，則 ^ur ⁽ ^Ts ⁾ ⁼ ₍ _{273. 15 +14. 7}₎ ^{=0. 0347%} ^。^負壓法音速噴嘴流量標準裝置采用的溫度是在測量值加

273. 15 得到的溫度，零度和攝氏溫度之差

273. 15 是常量，溫度測量的不確定度取決于溫度變送器的準確度，且為矩形分布。按矩形分布考慮，則其標準不確定度 u_r ( T_s ) 及相對靈敏系數 c_r ( T_s ) 分別為
u_r ( T_s ) = ^{0. 0347%} = 0. 02%
槡³
^Ts K
^cr ⁽ ^Ts ⁾ ⁼_{K T}_s ^{= 1}
2. 1. 5 被檢表溫度測量的不確定度 u_r ( T_m )

同理可得，u_r ( T_m ) = ^{0. 0347%} = 0. 02%
		_槡3
c_r ( T_m ) =	T_m	^K = l1

	K T_m
2. 1. 6 標準裝置處壓力測量的不確定度 u_r ( p_s )
采用的絕壓變送器是 0. 1 級，量程為 ( 70			～ 110 )
kPa，記錄給出 p_s ***小為 98. 484kPa，因此 u_r			( p_s ) =

^{0. 01% × 110kPa}·484kPa = 0. 112% ，按矩形分布考慮， 98

則其標準不確定度 u_r ( p_s ) 及相對靈敏系數 c_r ( p_s ) 分別為
u_r ( p_s ) = ^{0. 112%} = 0. 065%
槡³
^ps K
^cr ⁽ ^ps ⁾ ⁼_{K p}_s ⁼ ^l1
2. 1. 7 被校流量計處壓力測量的不確定度 u_r ( p_m )

采用的絕壓變送器是 0. 1 級，量程為 ( 70 ～ 110 )

kPa，記錄給出 p_m ***小為 100. 672kPa，因此 u_r ( p_m ) =

^{0. 1% × 110kPa}·672kPa = 0. 11% ，按矩形分布考慮，則 100

其標準不確定度 u_r ( p_m ) 及相對靈敏系數 c_r ( p_m ) 分別為
u_r ( p_m ) = ^{0. 11%} = 0. 063%
槡³
^pm K
^cr ⁽ ^pm ⁾ ⁼_{K p}_m ^{= 1}
2. 1. 8 標準器處氣體壓縮因子的不確定度 u_r ( z_s )

估計 u_r ( z_s ) = 0. 1% ，按矩形分布考慮，則其標準不確定度 u_r ( z_s ) 及相對靈敏系數 c_r ( z_s ) 分別為
u_r ( z_s ) = ^{0. 10%} = 0. 058%
槡³
^zs K
^cr ⁽ ^zs ⁾ ⁼_{K z}_s ^{= 1}
2. 1. 9 被檢流量計處氣體壓縮因子的不確定度 u_r ( z_m )
同理可得，u_r ( z_m ) = ^{0. 10%} = 0. 058%
槡³
^zm K
^cr ⁽ ^zm ⁾ ⁼_{K z}_m ⁼ ^l1^。
2. 1. 10 K_i 重復性的不確定度 u_r ( E_r )

校準記錄給出，每個流量點重復校準 6 次，K_i 重復性

的***大值為 0. 091% ，則 u_r ( E_r ) = ^{0. 091} = 0. 0525%
槡³
c _r ( E_r ) = 1

1. 1. 11 K 系數誤差的不確定度 u_r ( E)

流量計渦輪 1 的 K 系數為 120. 464，K 系數***大示值誤差為 0. 124% ，按正態分布考慮，則

u	( E)	=	^{0. 124} = 0. 062% ，c		( E	) = 1
r			2	r	r

2. 2 渦輪 2 儀表系數校準不確定度來源及評定渦輪儀表系數校準不確定度來源及評定過程同結果見表 4。

3、標準不確定度分量匯總表:
渦輪 1 和渦輪 2 儀表系數校準不確定度分量匯總分別見表 3 和表 4。

表 3 渦輪 1 儀表系數校準不確定度分量匯總表

序號	符號		不確定度來源	輸入量的標準不確	靈敏度系數		c_r( x_i)	u_r( x_i) /%
序號	符號		不確定度來源	定度 u_r( x_i) /%	c_r( x_i)



1	u_r( qv_s)		標準器	0. 125	－ 1	0. 125
2	u_r( N)	標準裝置脈沖計數		0. 029	1	0. 029
3	u_r( t)		時間測量	0. 002	－ 1	0. 002
4	u_r( T_s)	標準裝置溫度測量溫度		0. 02	1	0. 02
5	u_r( T_m)		被檢表溫度測量	0. 02	－ 1	0. 02
6	u_r( p_s)	標準裝置處壓力測量		0. 065	－ 1	0. 065
7	u_r( p_m)	被校流量計處壓力測量		0. 063	1	0. 063
8	u_r( z_s)	標準器處氣體壓縮因子		0. 058	1	0. 058
9	u_r( z_m)	被檢流量計處氣體壓縮因子		0. 058	－ 1	0. 058
10	u_r( E_r)		K_i重復性	0. 053	1	0. 053
11	u_r( E)		K 系數誤差	0. 062	1	0. 062
		表 4	渦輪 2 儀表系數校準不確定度分量匯總表

序號	符號		不確定度來源	輸入量的標準不確	靈敏度系數		c_r( x_i)	u_r( x_i) /%
序號	符號		不確定度來源	定度 u_r( x_i) /%	c_r( x_i)



1	u_r( qv_s)		標準器	0. 125	－ 1	0. 125
2	u_r( N)	標準裝置脈沖計數		0. 029	1	0. 029
3	u_r( t)		時間測量	0. 002	－ 1	0. 002
4	u_r( T_s)	標準裝置溫度測量溫度		0. 02015	1	0. 02015
5	u_r( T_m)		被檢表溫度測量	0. 02018	－ 1	0. 02018
6	u_r( p_s)	標準裝置處壓力測量		0. 0643	－ 1	0. 0643
7	u_r( p_m)	被校流量計處壓力測量		0. 0638	1	0. 0638
8	u_r( z_s)	標準器處氣體壓縮因子		0. 058	1	0. 058
9	u_r( z_m)	被檢流量計處氣體壓縮因子		0. 058	－ 1	0. 058
10	u_r( E_r)		K_i重復性	0. 0306	1	0. 0306
11	u_r( E)		K 系數誤差	0. 0695	1	0. 0695

4 合成標準不確定度

4. 1 表 3 中各輸入量彼此獨立，帶入式( 2) ，得到渦輪 1

儀表系數校準合成標準不確定度為 u_cr ( K₁ ) = 0. 197% 。 4. 2 表 4 中各輸入量彼此獨立，帶入式( 2) ，得到渦輪 2

儀表系數校準合成標準不確定度為 u_cr ( K₂ ) = 0. 195% 。

5、擴展不確定度：

5. 1 取 k = 2，則渦輪 1 儀表系數校準擴展不確定度為u_rel ( K₁ ) = 0. 39% 。

5. 2 取 k = 2，則渦輪 2 儀表系數校準擴展不確定度為u_rel ( K₂ ) = 0. 39% 。

6、不確定度報告:

6. 1	被校渦輪流量計渦輪 1	的儀表系數 K₁	= 120. 464，
其擴展不確定度 u_rel ( K₁ ) = 0.		39% ，k = 2。
6. 2	被校渦輪流量計渦輪 2	的儀表系數 K₂	= 121. 395，
其擴展不確定度 u_rel ( K₂ ) = 0.		39% ，k = 2。

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